C3 - Complexite de fonctions en grandes dimensions et Matrices Aleatoires 23 mai 2011

Gérard Ben Arous (Courant Institute, New-York) La question traitée dans cette série d'exposés peut être énoncée de deux points de vue a priori bien différents. D'un point de vue géométrique elle serait: Quelle est la complexité typique d'une fonction de Morse aléatoire sur une variété compacte en grande dimension? Combien de points critiques d'indice donné dans un ensemble de niveau fixé? Quelle est la caractéristique d'Euler de cet ensemble de niveau? Ce cours traitera le cas le plus simple, des fonctions de Morse gaussiennes sur la sphère en grande dimension




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